fracciones

resumen general

¿Qué son las fracciones?
Las fracciones son divisiones entre dos números enteros y sirven para representar números con decimales, las fracciones se componen de dos partes y hay diversas formas de representar números con decimales en forma de fracción esta y mas informacion la encontraras en este archivo

partes de una fracción:
las fracciones se componen de dos partes el denominador que es el número de abajo y representa la cantidad de partes en las que vamos dividir el entero y el numerador que es el número que está arriba y representa la cantidad de partes de la fracción que nos vamos a quedar.

$fraccion$

nombres de las fracciones:
las fracciones se denominan primero escribiendo el nombre del número que está en el numerador ya sea uno,dos, tres… y después va el nombre de la fracción que está determinado por el valor del denominador. nombres:
nombres
a partir del 11 podemos escribir los nombres de los números en el denominador pero agregandole “avo” o “avos” al final por ejemplo

$fracciones$
representación gráfica:
podemos representar gráficamente las fracciones dibujando figuras geométricas, dividiéndolas en la cantidad de segmentos iguales que indique el denominador y pintando la cantidad de segmentos que indique el numerador
por ej:
podemos representar graficamente ¹/₂ de la siguiente manera:

$En esta imagen se puede ver como el rectángulo fue dividido en dos partes iguales y se marcó una de sus partes. si quisiéramos representar 23 solo tendriamos que dividir el rectángulo en tres partes iguales y pintar dos y así con todas las fracciones$
En esta imagen se puede ver como el rectángulo fue dividido en dos partes iguales y se marcó una de sus partes. si quisiéramos representar ²/₃ solo tendriamos que dividir el rectángulo en tres partes iguales y pintar dos y así con todas las fracciones

pasaje de decimal a fraccion:
como vimos anteriormente las fracciones se usan para representar números con decimales por lo que podemos escribir un decimal como fracción y una fracción como decimal, para poder escribir un decimal como fracción antes tenemos que saber que tipo decimal es, hay tres tipos de decimales: el decimal exacto, periodico y el periodico mixto cada uno se escribe como de fracción de diferentes formas:

decimal exacto: los decimales exactos son todas aquellas cifras decimales finitas (finito = que tiene fin) para representarlo escribimos en el numerador todos los números sin la coma y les restamos la parte entera (la parte entera es el numero que esta antes de la coma) y en el denominador escribimos un 1 seguido de tantos 0 como decimales tenga ej:

decimal periodico: los decimales periódicos son aquellos decimales que se repiten infinitamente. para pasarlos a fracción escribimos en el numerador todo el número sin la coma y le restamos la parte entera (la parte entera es el numero que esta antes de la coma) y en el denominador escribimos un 9 por cada decimal periodico que tenga
(el simbolo del decimal periodico es el " " encima del número por ejemplo esto significa nueve periodico) ej:

decimal periodico mixto: los decimales periódicos mixtos son aquellos decimales que contienen al menos un decimal exacto y al menos un decimal periodico para pasarlo a fracción escribimos en el numerador todo el número sin la coma y le restamos la parte no periódica también sin la coma y en el denominador escribimos tantos 9 como decimales periódicos tenga seguido de tantos 0 como decimales exactos tenga (en este caso hay que tener cuidado de no confundir los decimales exactos con los periódicos) ej:

simplificación:
simplificar una fracción consiste en dividir tanto el numerador como el denominador por un divisor común de ambos por ejemplo en ⁵/₁₀ podemos dividir el numerador por 5 y de igual forma dividimos el denominador por 5 y nos quedaria asi ^{5 : 5}/_{10 : 5} = ¹/₂ una vez que ya no podamos dividir ambas partes por un mismo número se termina la simplificación, no siempre los resultados darán ¹/₁ de hecho lo que buscamos es acortar la fracción lo mas que se pueda y no obtener un resultado especifico.
más ejemplos:

simplificacion

multiplicación de fracciones:
para multiplicar dos fracciones basta con multiplicar el numerador de una fracción con el numerador de la otra y el denominador de una fracción con el denominador de la otra

$multiplicacion_de_fracciones$
división de fracciones:
para dividir dos o mas fracciones tenemos que volver a escribirlas del otro lado del igual como una multiplicacion pero con la segunda fraccion invertida de la siguiente manera

$divicion_de_fracciones$
suma de fracciones:
sumar fracciones es un poco más complejo que multiplicarlas o dividirlas para empezar debemos multiplicar el denominador de ambas fracciones y escribirlo en el denominador del resultado, lo siguiente es multiplicar el numerador de la primera fracción con el denominador de la segunda fracción y escribirlo en el numerador del resultado, luego multiplicamos el numerador de la segunda fracción con el denominador de la primer fracción y sumarlo al resultado que escribimos en el denominador del resultado de la siguiente manera:

$sumatoria_de_fracciones$
resta de fracciones:
para restar las fracciones hacemos lo mismo, multiplicamos el denominador de ambas fracciones y lo escribimos en el denominador del resultado, lo siguiente es multiplicar el numerador de la primera fracción con el denominador de la segunda fracción y escribirlo en el numerador del resultado, luego multiplicamos el numerador de la segunda fracción con el denominador de la primer fracción y lo restamos al resultado que escribimos en el denominador del resultado de la siguiente manera: